Cobusson is in november 2000 opgericht door Harry Fietje. Na jarenlang als adviseur te hebben gewerkt voor een bedrijf dat onder andere overheaddeuren verkocht, nam hij het besluit om zelf een bedrijf te starten.
Eerst was het kantoor en de showroom van Cobusson aan huis. Nu is het bedrijf gevestigd in een kantoorpand met showroom en bedrijfsloods op een zichtlocatie aan de doorgaande weg tussen Heeg en Osingahuizen.